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如圖13所示,在xOy平面內,Ⅰ象限中有勻強電場,場強大小為E,方向沿y軸正方向,在x軸的下方有勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里.今有一個質量為m、電荷量為e的電子(不計重力),從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場.經電場偏轉后,沿著與x軸正方向成45°角方向進入磁場,并能返回到原出發點P.求:

圖13

(1)作出電子運動軌跡的示意圖,并說明電子的運動情況;

(2)P點離坐標原點的距離h;

(3)電子從P點出發經多長時間第一次返回P點?

解析:(1)電子運動的軌跡示意圖如下圖所示,進入電場從P到A,做類平拋運動(或勻變速曲線運動);進入磁場從A到C再到D,做勻速圓周運動;離開磁場從D到P,做勻速直線運動.

(2)電子經過A點的速度大小v=                              ①

電子從P到A,由動能定理Eeh=mv2-mv02,②求出h=.                  ③

(3)電子從P到A t1=                                              ④

從A到C再到D,由洛倫茲力提供向心力Bev=           ⑤

由圖示分析知電子做圓周運動的圓心角為270°,則得:t2=T=              ⑥

從D到P  t3=                                             ⑦

求出t=t1+t2+t3=.                                                 ⑧

答案:(1)略    (2)h=    (3)


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

[物理-選修3-4]

(1)如圖1所示,在xOy平面內有一列沿x軸傳播的簡諧橫波,頻率為2.5HZ.在t=0時,P點位于平衡位置,且速度方向向下,Q點位于平衡位置下方的最大位移處.則在t=0.35s時,P、Q兩質點
BD
BD

A.位移大小相等,方向相同
B.速度大小相等,方向相同
C.速度大小相等,方向相反
D.加速度大小相等,方向相反
(2)兩束平行的細激光束,垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上,如圖2所示.已知其中一條光線沿直線穿過玻璃,它的入射點是O;另一條光線的入射點為A,穿過玻璃后兩條光線交于P點.已知玻璃截面的圓半徑為R,OA=
R
2
,OP=
3
R.求玻璃材料的折射率.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在xOy平面內存在磁場和電場,磁感應強度和電場強度大小隨時間周期性變化,B的變化周期為4t0,E的變化周期為2t0,變化規律分別如圖乙和圖丙所示.在t=0時刻從O點發射一帶負電的粒子(不計重力),初速度大小為v0,方向沿y軸正方向.在x軸上有一點A(圖中末標出),坐標為(
48v0t0
π
,0
).若規定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向,y軸正方向為電場強度的正方向,v0、t0、B0為已知量,磁感應強度與電場強度的大小滿足:
E0
B0
=
v0
π
;粒子的比荷滿足:
q
m
=
π
B0t0
.求:
(1)在t=
t0
2
時,粒子的位置坐標;
(2)粒子偏離x軸的最大距離;
(3)粒子運動至A點的時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,在xoy坐標平面內,第一象限有垂直紙面向里、磁感應強度恒為B0的勻強磁場(MN為磁場區域的右邊界,且與x軸垂直);第二象限的平行板電容器與y軸平行放置,與電容器兩極板相連、面積為S的圓形單匝金屬線圈內有方向垂直紙面向外,大小按圖乙所示均勻變化的磁場,磁場在t0時間內從零開始增大到B0;第四象限存在場強為E0、方向沿y軸負方向的勻強電場.一電量為-q,質量為m的粒子(不計重力)從電容器左極板附近由靜止開始被加速,從右極板小孔P射出后垂直y軸進入磁場,之后又恰能垂直x軸進入電場.求:
(1)電容器兩板間的電勢差多大?
(2)粒子第一次到達x軸時離O點的距離.
(3)若粒子恰能垂直MN穿出磁場,粒子從y軸進入磁場到由MN穿出磁場經歷的時間是多長?
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖11所示,在xOy平面上,一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區域內存在著一勻強磁場.磁場的磁感應強度為B,方向垂直于xOy平面向里.在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核——氮(),某時刻該核發生衰變,放出一個正電子和一個反沖核.已知正電子從O點射出時沿x軸正方向,而反沖核剛好不會離開磁場區域.不計重力影響和粒子間的相互作用.

圖11

(1)試寫出衰變方程;

(2)畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖;

(3)求正電子離開磁場區域時的坐標.

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