Question

發射同步衛星時，先將衛星發射到近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運動，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）
A．衛星在軌道2上由Q向P運動的過程中速率越來越小
B．衛星在軌道3上經過P點的速率小于在軌道2上經過P點的速率
C．衛星在軌道2上經過Q點受到的引力小于在軌道2上經過P點受到的引力
D．衛星在軌道2上經過Q點的加速度等于在軌道1上經過Q點的加速度

Answer 1

【答案】分析：根據衛星在軌道上飛行只受引力，機械能守恒去判斷近地點和遠地點的速度大小關系．
當萬有引力剛好提供衛星所需向心力時 衛星正好可以做勻速圓周運動
1．若是供大于需 則衛星做逐漸靠近圓心的運動
2．若是供小于需 則衛星做逐漸遠離圓心的運動
牛頓第二定律和萬有引力定律結合應用解決問題．
解答：解：A、因為衛星在軌道上飛行只受引力，根據機械能守恒條件知道，
衛星在橢圓軌道上飛行時機械能守恒，由于遠地點P的勢能大于近地點Q勢能，所以遠地點P的動能就小于近地點Q的動能．
所以由近地點Q到遠地點P衛星速度越來越小．故A正確．
B、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于衛星所需向心力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力，衛星在軌道3上經過P點的速率大于在軌道2上經過P點的速率，故B錯誤．
C、根據萬有引力定律的內容（萬有引力是與質量乘積成正比，與距離的平方成反比），
衛星在軌道2上經過Q點的距離小于在軌道2上經過P點的距離，所以衛星在軌道2上經過Q點受到的引力大于在軌道2上經過P點受到的引力．故C錯誤．
D、根據牛頓第二定律和萬有引力定律得：
a=，
所以衛星在軌道2上經過Q點的加速度等于在軌道1上經過Q點的加速度．故D正確．
故選AD．
點評：衛星變軌也就是近心運動或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．
要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．