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用單擺測重力加速度的實驗中，所用擺球質量分布不均勻，一位同學設計了一個巧妙的方法可以不計算擺球的半徑，具體方法如下：第一次量得懸線長，測得振動周期為，第二次量得懸線長，測得振動周期為，由此可推算出重力加速度g．請說明這位同學是如何求出重力加速度g的．求出的g為多少?

答案：略
解析：

答案：

解析：設小球重心位置到小球頂部的距離為r，則前后兩次擺長分別為和．分別代入單擺周期公式有，，聯立兩式，消掉r得重力加速度為．

點評：本法測g，雖然不用知道球的重心，也不必采用測微工具測球的直徑，但卻巧妙地測出了g值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測重力加速度的實驗中：
（1）某同學實驗時通過改變擺線長，測出幾組擺線長L和對應的周期T的數據，作出L-T²圖線，如圖所示．利用圖線上任兩點A、B的坐標（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得重力加速度g=

4π2

y2-y1

x2-x1

4π2

y2-y1

x2-x1

；
（2）利用L-T²圖線求解重力加速度問題時，若擺球的質量分布不均勻，直線AB將

不通過

坐標原點（填“通過”、“不通過”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測重力加速度的實驗中：用擺線長為L、擺球直徑為2r的單擺測定本地的重力加速度，測得這架單擺完成N次全振動用去時間t，那么，本地的重力加速度g=

4π2N2(L+r)

．某同學用該式求重力加速度，在計算擺長時，只測了擺線長而沒有將擺球半徑計算在內，最后求得的g值將比真實值

偏小

．（填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測定重力加速度的實驗中：
（1）為了減小測量周期的誤差，應選擇擺球經過最低點的位置開始計時．圖（甲）中的秒表的示數為一單擺完成40次全振動經歷的時間，則該單擺振動周期的測量值為

1.81

s．（取三位有效數字）
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測量擺長，測量情況如圖（乙）所示．O為懸點，由圖可知此時單擺擺長的測量值為

0.8120

m．
（3）若用L表示單擺的擺長，T表示周期，那么用單擺測重力加速度的表達式為g=

π2L

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列措施中可以提高實驗精度的是

ABC

．
A．選細線做為擺線
B．單擺擺動時保持擺線在同一豎直平面內
C．拴好擺球后，令其自然下垂時測量擺長
D．計時起止時刻，選在最大擺角處
（2）某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間，則：
①該擺擺長為

98.50

cm．
②如果測得的g值偏小，可能的原因是

．
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端懸點末固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動記為50次
③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數據，再以l為橫坐標，T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g=

4π2

（用k表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一組同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗中，用正確的方法操作，測定了六組擺長L和周期T的對應值，為求出重力加速度g，四位同學提出了四種不同的處理方法，其中正確的是（　�。�

A．從測定的六組對應值中任意選取一組，用公式g=

4π2l

求出g值．

B．先分別求出六個L的平均值

和六個T的平均值

，再用公式g=

4π2l

求出g值．

C．先分別用六組L，T的對應值，用公式求出六個對應的g值，再求出這六個g的平均值作為測量值．

D．根據測量值在坐標紙上作出T²-L圖象，計算出圖象斜率K，根據g=

4π2

求出g的值．

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