Question

如圖19-6-8所示，在一個(gè)很大的透明容器中有折射率n=2的透明液體，液體內(nèi)有一平面鏡M，水平光束AB射到容器的豎直側(cè)壁上的B點(diǎn)后投射到平面鏡上O點(diǎn)處.為了使光束B(niǎo)O經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α應(yīng)滿足什么條件？

                      圖19-6-8

Answer 1

解析：當(dāng)光經(jīng)平面鏡反射后，經(jīng)折射從水中射出.但由于平面鏡與水平方向的夾角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方傳出，并可能出現(xiàn)光的全反射，如圖19-6-9和圖19-6-10所示.

            

                  圖19-6-9                                         圖19-6-10

    由圖19-6-9得，若在水面上發(fā)生全反射，有：n=1/sinC，即：

    C=arcsin=arcsin=45°

    由反射定律及幾何關(guān)系得：2(90°-α)+C=90°

    即：α=67.5°

    由圖19-6-10及幾何關(guān)系得：C+2α=90°，即：α=22.5°.

    綜合兩種情況，為使光束經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α的范圍為：(22.5°,67.5°).

答案：22.5°—67.5°