Question

如圖所示，一輕彈簧的一端固定在墻上，另一端系一靜止在光滑水平面上的物體B，有一質量與B相同的小球從A從高H處由靜止開始沿光滑的曲面滑下，與B發生碰撞并一起將彈簧壓縮后，A和B重新分開，A又沿曲面上升，它能達到的最大高度是（　�。�

• A．H
• B．

  1

  2

  H
• C．

  1

  4

  H
• D．

  1

  8

  H

Answer 1

分析：A從軌道上下滑過程，只有重力做功，機械能守恒．運用機械能守恒定律可求得A與B碰撞前的速度．
兩個物體碰撞過程動量守恒，即可求得碰后的共同速度．碰后共同體壓縮彈簧，當速度為零，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大．
當彈簧再次恢復原長時，A與B將分開，根據機械能守恒求得A能達到的最大高度．

解答：解：對A下滑過程，據機械能守恒定律可得：mgh=

1

2

m

v

2 0

，
A剛到達水平地面的速度v₀=

2gH

．
A與B發生碰撞過程，根據動量守恒定律可得：
mv₀=2mv，
得A與B碰撞后的共同速度為v=

1

2

v₀，
當彈簧再次恢復原長時，A與B將分開，A以v的速度沿斜面上滑，
根據機械能守恒定律可得mgH′=

1

2

mv²，
A能達到的最大高度為H′=

H

4

，
故選：C．

點評：利用動量守恒定律解題，一定注意狀態的變化和狀態的分析．把動量守恒和機械能守恒結合起來列出等式求解是常見的問題．