Question

如圖所示，AB是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道。B點(diǎn)的切線在水平方向，且B點(diǎn)離水平地面高為h，有一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)靜止開始滑下，重力加速度為g。求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a₁及剛離開B點(diǎn)時(shí)的加速度a₂；

（3）物體落地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離s 。

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

⑴根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球運(yùn)動(dòng)由到點(diǎn)的速度大小為

………………（2分）

⑵物體到達(dá)點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，

     即加速度為向心加速度，；………………………………（1分）

  物體剛離開點(diǎn)時(shí)只受到重力作用，加速度；……………………（1分）

⑶小球離開點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間  ………………………（1分）

水平射程      ………………………（2分）