Question

如圖所示，AB是半徑為R的

1

4

光滑圓弧軌道，B點的切線在水平方向，且B點離水平地面高為h，有一物體（可視為質點）從A點由靜止開始滑下，到達B點后水平飛出．設重力加速度為g．求：
（1）物體運動到B點時的速度v；
（2）物體落地點C到B點的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）小球由A→B過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求解v；
（2）小球從B點拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的位移公式求解s；

解答：解：（1）根據(jù)機械能守恒定律可知：

1

2

mv2=mgR
則 v=

2gR

（2）小球離開B點后做平拋運動，設下落時間為t，則
豎直方向上小球做自由落體運動，有h=

1

2

gt2，得：t=

2h g

水平方向上小球做勻速直線運動，則物體落地點C到B點的水平距離s=vt=

2gR

?

2h g

=2

Rh

答：
（1）物體運動到B點時的速度v為

2gR

；
（2）物體落地點C到B點的水平距離s為2

Rh

．

點評：本題關鍵對兩個的運動過程分析清楚，然后選擇機械能守恒定律和平拋運動規(guī)律列式求解．