Question

11．某興趣小組設計出如圖1所示的實驗裝置，探究小車的加速度跟合外力的關系，途中與小車左端相連的是測力傳感器，小車放置在表面各處粗糙程度相同的水平長木板上．按圖1裝配好實驗器材，先測出小車運動時所受摩擦阻力，逐漸向砂桶中添加細砂粒，當觀察到小車剛開始運動時，記下傳感器的最大示數為F₀，可認為摩擦阻力為F₀．

（1）將小車放回初位置并用手按住，繼續向沙桶中添加一定量的砂粒，接通頻率為50Hz的交流電源使打點計時器工作，然后釋放小車，記下小車下滑過程中傳感器的示數F₁，打出一條紙帶．再繼續向沙桶中添加砂粒，多次重復實驗，打出多條紙帶，圖2為某次實驗打出的一條紙帶，紙帶上每四個計時點記為一個計數點，按時間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個計數點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離（單位：cm），分別標注在相應的計數點的下方，則小車的加速度a=0.756m/s²（結果保留三位有效數字）．
（2）算出各次小車的加速度和合力F（F=F₁-F₀），獲得多組數據，描繪小車加速度a與F的關系圖象，紙帶與打點計時器間的摩擦可忽略，下列圖3圖象可能正確的是AD．
（3）在上述實驗中寫出一條的主要誤差來源：控制桶和砂的總質量應遠小于小車和傳感器的總質量．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
根據牛頓第二定律得出a與F的關系式，結合關系式得出正確的圖線．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，
設第一個計數點到第二個計數點之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁t²，x₅-x₂=3a₂t²，x₆-x₃=3a₃t²，
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，
加速度：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1970-0.0645-0.0645}{9×0．{1}^{2}}$≈0.756m/s²，
（2）改變小桶中砂的重力，多次重復實驗，獲得多組數據，描繪小車加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關系圖象．
由于已經平衡摩擦力，所以圖象應該過原點．故AD正確，BC錯誤；故選：AD．
（3）提高實驗結果準確程度有益的建議：控制桶和砂的總質量應遠小于小車和傳感器的總質量．
故答案為：（1）0.756；（2）AD；（3）控制桶和砂的總質量應遠小于小車和傳感器的總質量．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．