Question

同步衛星周期為T₁，加速度為a₁，向心力為F₁；地面附近的衛星的周期為T₂，加速度為a₂，向心力為F₂，地球赤道上物體隨地球自轉的周期為T₃，向心加速度為a₃，向心力為F₃，則（　　）

A．T₁=T₃≥T₂

B．F₁＜F₂=F₃

C．a₁＜a₂

D．a₂＜a₃

Answer 1

分析：抓住同步衛星與地球赤道上的物體具有相同的周期，結合向心加速度的公式比較加速度的大小，根據萬有引力提供向心力，比較同步衛星與近地衛星的周期和加速度的大小．

解答：解：因為同步衛星和地球赤道上物體的周期相同，即T₁=T₃，根據a=r(

2π

T

)2知，a₁＞a₃．根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=ma=mr

4π2

T2

，知軌道半徑越大，向心加速度越小，周期越大，所以T₁＞T₂，a₁＜a₂．因為質量未知，故無法比較向心力的大小．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道同步衛星與赤道上物體具有相同的角速度，以及掌握萬有引力提供向心力這個理論，并能靈活運用．