Question

（2013?河南模擬）同步衛星周期為T₁，加速度為a₁，向心力為F₁；地球表面附近的衛星周期為T₂，加速度為a₂，向心力為F₂；地球赤道上物體隨地球自轉的周期限為T₃，向心加速度為a₃，向心力為F₃，則如下關系正確的是（　�。�

A．a₂＜a₃

B．F₁＜F₂=F₃

C．a₁＜a₂

D．T₁=T₃＞T₂

Answer 1

分析：抓住同步衛星與地球赤道上的物體具有相同的周期，結合向心加速度的公式比較加速度的大小，根據萬有引力提供向心力，比較同步衛星與近地衛星的周期和加速度的大�。�

解答：解：
A、由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，由于地面附近衛星軌道半徑小于同步衛星，可知：a₂＞a₁；由a=r

4π2

T2

，由于同步衛星和地面上物體周期向，同步衛星半徑大，可知：a₁＞a₃，故可知a₂＞a₃，故A錯誤．
B、由于不知質量關系，故無法比較各個物體的萬有引力，故B錯誤．
C、由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，由于地面附近衛星軌道半徑小于同步衛星，可知：a₂＞a₁；故C正確．
D、由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=mr

4π2

T 2

，解得：T=

4π2r3 GM

，可知T₁＞T₂，由于同步衛星與地球自轉周期相同，故T₁=T₃＞T₂，故D正確．
故選：CD

點評：解決本題的關鍵知道同步衛星與赤道上物體具有相同的角速度，以及掌握萬有引力提供向心力這個理論，并能靈活運用．