Question

如圖所示，有一半徑為R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面緊靠在光滑墻壁上，在槽口上有一質量為m的小球，由A點靜止釋放，沿光滑的球面滑下，經最低點B又沿球面上升到最高點C，經歷的時間為t，B、C兩點高度差為0.6R，求：

(1)小球到達C點的速度。

(2)在t這段時間里，豎墻對凹槽的沖量

Answer 1

(1)，方向水平向右。

(2) ，方向水平向右。

解析:

(1)這道題中沒給M，所以不能直接由動量求出。

小球從A到B的過程中，凹槽P不動，對m

   ①

小球從B到C的過程中，凹槽和球構成系統動量守恒(水平方向)和機械能守恒，所以有

   ②

   ③

解①②③得小球到達C點的速度，

，方向水平向右。

(2)豎直墻對凹槽的沖量等于系統在水平方向獲得的動量，所以有

，方向水平向右。（答）

誤點警示：要分析清楚小球和凹槽系統在各個運動階段動量守恒或不守恒的原因。