Question

質量為m，帶電量為+q的小球，在勻強電場中由靜止釋放，小球沿著與豎直向下夾30°的方向作勻加速直線運動，當場強大小為E=mg/2 時、E所有可能的方向可以構成（　　）

A．一條線

B．一個平面

C．一個球面

D．一個圓錐面

Answer 1

分析：帶電小球在電場中受到重力和電場力作用，從靜止釋放，做勻加速直線運動，小球所受的合力方向沿此運動方向，則垂直于運動方向上合力為零，根據力的合成與分解法則即可求解．

解答：解：帶電小球在電場中受到重力和電場力作用，從靜止釋放，做勻加速直線運動，小球所受的合力方向沿此運動方向，則垂直于運動方向上合力為零，設電場強度方向與垂直于運動方向的夾角為θ，如圖所示：
則mgsin30°=Eqcosθ
代入E=

1

2

mg
解得：θ=arccos

1

q

所以E所有可能的方向可以構成以O為頂點，

1

2

mg為母線的圓錐，所以D正確．
故選D

點評：本題解題的關鍵是抓住小球做勻加速直線運動，垂直于運動方向所受合力為零，根據平衡條件列式求解，難度適中．