Question

如圖所示，質量分別為m_A=6kg，m_B=2kg的A、B兩個小物塊用細線栓接靜止在光滑的水平面上，中間放一被壓縮的輕彈簧，左端與A連接，右端與B不連接。現剪斷細線，A、B被彈簧彈開，離開彈簧時，B物體的速度為6m/s，此后與右側的擋板發生碰撞，碰撞沒有能量損失。求：

      ①細線被剪斷前，彈簧的彈性勢能：

      ②B物體被擋板反彈后，通過彈簧再次與A發生作用的過程中，彈簧具有彈性勢能的最大值。

Answer 1

設B離開彈簧時，A的瞬時速度為v_AO，細線被剪斷前，彈簧的彈性勢能為

由動量守恒定律 m_Av_A0=m_Bv_B0 ………………（2分）

解得：v_A0= 4m/s

再根據機械能守恒定律： 

 = 48J………………（2分）

（2）當B第一次反彈，開始壓縮彈簧，A、B具有相同速度V時彈性勢能最大，設為 由動量守恒定律：

m_Av_A0+m_Bv_B0 =（m_A+m_B）v……………………………（2分）

再根據機械能守恒定律

=12J（3分）