Question

氫原子能級如圖所示，則要使一個處于基態的氫原子釋放出一個電子而變成為氫離子，該氫原子需要吸收的能量至少是

13.6ev

；一群處于n=4能級的氫原子回到n=2的狀態過程中，可能輻射

3

種不同頻率的光子；其中最短波長等于

488.5nm

 （已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s））．

Answer 1

分析：要使一個處于基態的氫原子釋放出一個電子而變成為氫離子，至少吸收能量E_∞=E-E₁=13.6eV．一群處于n=4能級的氫原子回到n=2的狀態過程中，可能輻射

C

2 3

種不同頻率的光子；根據玻爾理論：輻射的光子能量hγ=hγ=E_m-E_n（m＞n），氫原子從n=4的激發態躍遷到n=2激發態時輻射的光子頻率最大，波長最短．

解答：解：要使一個處于基態的氫原子釋放出一個電子而變成為氫離子，至少吸收能量E_∞=E-E₁=13.6eV．一群處于n=4能級的氫原子回到n=2的狀態過程中，可能輻射

C

2 3

=3種不同頻率的光子，分別是從n=4到n=3，n=4到n=2和n=3到n=2躍遷產生；根據玻爾理論分析可知：氫原子從n=4的激發態躍遷到n=2激發態時輻射的光子頻率最大，波長最短．由h

c

λ

=E₄-E₂，代入數據解得λ=488.5nm．
故答案為：13.6ev；3；488.5nm

點評：本題考查對玻爾理論的理解和應用能力，關鍵抓住輻射的光子能量和公式c=λγ．