Question

4．穿在光滑曲桿上的質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v₀釋放，沿曲桿運(yùn)動最終落地，B點(diǎn)離地高度為h₁，C點(diǎn)離地高度為h₂，（h₁＞h₂），為使得小環(huán)落地動能最小，則在A處重力勢能為（以地面為零勢能面，重力加速度為g）（　　）

• A． mgh₁
• B． mgh₂
• C． mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． mgh₂-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 小球到達(dá)地面的動能最小，則小球在B點(diǎn)的速度恰好為0；保證最小速度落地則小環(huán)在B點(diǎn)時速度應(yīng)為0，根據(jù)機(jī)械能守恒求下落的高度．

解答 解：保證最小速度落地則小環(huán)在B點(diǎn)時速度應(yīng)為0，小環(huán)在B時機(jī)械能為E=mgh₁
A點(diǎn)與B點(diǎn)機(jī)械能相同，則：${E}_{PA}+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mg{h}_{1}$
所以：E_PA=mgh₁-$\frac{1}{2}$mv₀²．選項(xiàng)C正確
故選：C

點(diǎn)評 該題考查機(jī)械能守恒定律，解答的關(guān)鍵在正確判斷出小球到達(dá)地面的動能最小，則小球在B點(diǎn)的速度恰好為0．