Question

如圖有一水平向右的勻強電場，一個質量為m，電量為+q的粒子從A點以v的初速豎直向上拋出，粒子所受電場力等于粒子重力，則粒子的最小速度及所用時間分別（ ）

A．v； 
B．v； 
C．；
D．； 

Answer 1

【答案】分析：由題，粒子受到重力和電場力作用，電場力等于粒子重力，作出合力，建立直角坐標系，沿合力方向建立y軸，如圖，則知粒子做斜上拋運動，沿x軸方向做勻速直線運動，y軸做勻減速直線運動，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小，由牛頓第二定律和運動學公式求出最小速度和時間．
解答：解：如圖，設粒子所受的重力和電場力的合力為F，如圖，以A點為原點，沿合力方向建立y軸，建立直角坐標系，如圖，則知粒子做斜上拋運動，沿x軸方向做勻速直線運動，y軸做勻減速直線運動，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小．
  y軸方向：加速度大小為 a_y===，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小，設所用時間為t，則有
    v=vcos45°-a_yt=0，解得，t=
最小速度即等于沿x軸方向的分速度v_min=
故選D
點評：本題運用運動的分解法研究斜上拋運動，首先要正確分析受力情況，再建立合適的坐標系，最后進行分析，由牛頓第二定律和運動學公式求解．