Question

如圖有一水平向右的勻強電場，一個質量為m，電量為+q的粒子從A點以v₀的初速豎直向上拋出，粒子所受電場力等于粒子重力，則粒子的最小速度及所用時間分別（　　）

• A．v₀； 

  v0

  g

• B．

  2

  v₀； 

  v0

  2g

• C．

  v0

  2

  ；

  v0

  2g

• D．

  2 v0

  2

  ； 

  v0

  2g

Answer 1

分析：由題，粒子受到重力和電場力作用，電場力等于粒子重力，作出合力，建立直角坐標系，沿合力方向建立y軸，如圖，則知粒子做斜上拋運動，沿x軸方向做勻速直線運動，y軸做勻減速直線運動，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小，由牛頓第二定律和運動學公式求出最小速度和時間．

解答：解：如圖，設粒子所受的重力和電場力的合力為F，如圖，以A點為原點，沿合力方向建立y軸，建立直角坐標系，如圖，則知粒子做斜上拋運動，沿x軸方向做勻速直線運動，y軸做勻減速直線運動，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小．
  y軸方向：加速度大小為 a_y=

F

m

=

2 mg

m

=

2

g，當沿y軸方向的速度減至零時，粒子的速度最小，設所用時間為t，則有
    v=v₀cos45°-a_yt=0，解得，t=

v0

2g

最小速度即等于沿x軸方向的分速度v_min=

2

2

v0
故選D

點評：本題運用運動的分解法研究斜上拋運動，首先要正確分析受力情況，再建立合適的坐標系，最后進行分析，由牛頓第二定律和運動學公式求解．