Question

回旋加速器D形盒中央為質子流，D形盒的交變電壓為U=2×10⁴ V，靜止質子經電場加速后，進入D形盒，其最大軌道半徑R=1 m，磁場的磁感應強度B=0.5 T，問：

（1）質子最初進入D形盒的動能多大？

（2）質子經回旋加速器最后得到的動能多大？

（3）交變電源的頻率是多少？

Answer 1

（1）2×10⁴ eV  （2）1.92×10^-12 J  （3）7.63×10⁶ Hz

解析:

（1）粒子在電場中加速，根據動能定理得：eU=E_K-0  E_K=eU=2×10⁴ eV.

（2）粒子在回旋加速器的磁場中，繞行的最大半徑為R，則有：qvB=mv²/R

解得：v=

所以質子經回旋加速器最后獲得的動能為E_k′=mv²=m×()²=1.92×10^-12 J.

（3）忽略粒子在縫隙處運動的時間,交變電源的頻率應等于粒子的回旋頻率,則有

f==7.63×10⁶ Hz.