Question

一端開口的粗細均勻的細玻璃管長30cm，管內有一段5cm長的水銀柱，當玻璃管開口向上豎直放置時，管內水銀上表面離管口2.5cm，如圖所示，將管在豎直平面慢慢地沿逆時針方向轉動，已知大氣壓強為75cmHg．

問：

(1)轉到水平位置時，管內空氣柱長度是多少?

(2)轉到什么位置時，水銀恰好不致流出管口?

（角度可用反三角函數表示）

Answer 1

（1）  24cm    

（2）管從水平位置繼續向下轉過arcsin0.6角時，水銀恰不流出管口

解析:

(1)以管內封閉的空氣柱為研究對象,在豎直位置時，

=(75+5)cmHg

=(30-5-2.5)cm氣柱長

在水平位置時，=75cmHg

根據玻意耳定律：

得=24cm氣柱長

(2)從(1)數據可知，管在水平位置時，水銀不會流出．設管從水平位置繼續向下轉過角時，水銀恰不流出管口

則此時空氣壓強，

=(30-5)cm氣柱長，

根據玻意耳定律，

80×22.5=(75-5sin)×25

sin=0.6，=arcsin0.6