Question

在5.12汶川大地震的救援行動中，千斤頂發揮了很大作用，如圖所示是簡式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.0×10⁵N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　　）

• A、此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N
• B、此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×10⁵N
• C、若繼續搖動手把，兩臂受到的壓力將增大
• D、若繼續搖動手把，兩臂受到的壓力的合力將減小

Answer 1

分析：將汽車對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答：解：A、將汽車對千斤頂的壓力F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等
由2F₁cosθ=F得：
F₁=

F

2cos60°

=F=1.0×10⁵N
所以此時兩臂受到的壓力大小均為1.0×10⁵N，故A正確．
B、汽車對千斤頂的壓力為1.0×10⁵N，根據牛頓第三定律得千斤頂對汽車的支持力為1.0×10⁵N．故B錯誤．
C、繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F不變，當θ減小時，cosθ增大，F₁減小．故C錯誤．
D、若繼續搖動手把，兩臂受到的壓力的合力等于車的重力，不變，D錯誤．
故選：A．

點評：本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．