Question

16．理想變壓器原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u 隨時間 t 變化的規律如圖所示，原、副線圈匝數比n₁：n₂=100，副線圈只接入一個R=10Ω的電阻，則（　�。�

• A． 與電阻R并聯的電壓表示數為3.11V
• B． 流過電阻R的電流最大值為0.311A
• C． 變壓器的輸入功率為0.484W
• D． 一個周期內，電阻R上產生的熱量為9.68×10^-3J

Answer 1

分析 由圖可知輸入電壓的峰值、周期，根據變壓比規律知道副線圈兩端的電壓，電壓表的示數示數是有效值，輸入功率等于輸出功率．

解答 解：A、原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，根據變壓比規律得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=100$，得${U}_{2}^{\;}=2.2V$，即副線圈電壓的有效值為2.2V，所以與電阻R并聯的電壓表示數為2.2V，故A錯誤；
B、副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{2.2}{10}=0.22A$，流過電阻R的電流最大值為${I}_{2max}^{\;}=\sqrt{2}{I}_{2}^{\;}=0.22\sqrt{2}A=0.311A$，故B正確；
C、變壓器的輸入功率等于輸出功率，${{P}_{1}^{\;}=P}_{2}^{\;}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2．{2}_{\;}^{2}}{10}=0.484W$，故C正確；
D、一個周期內電阻R上產生的熱量$Q={P}_{2}^{\;}t=0.484×2×1{0}_{\;}^{-2}J$=$9.68×1{0}_{\;}^{-3}J$，故D正確；
故選：BCD

點評 本題考查了變壓器的特點，對峰值和有效值的應用，注意變壓器不變功率，輸入功率等于輸出功率．