Question

4．物體自O點開始沿斜面向上做勻減速直線運動，A、B、C、D是運動軌跡上的四點，D是最高點．測得OA=0.8m，AB=0.6m，BC=0.4m．且物體通過三段的時間均為1s．則下面判斷正確的是（　　）

• A． 物體的初速度是9 m/s
• B． 物體運動的加速度大小是2 m/s²
• C． CD間的距離是0.225 m
• D． 從C到D運動的時間是1.5 s

Answer 1

分析 利用勻變速直線運動規律的推論△x=aT²可以求出物體運動的加速度a，利用中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度可以方便求出A和B的瞬時速度，再根據勻變速直線運動規律求解其它量即可

解答 解：
A、根據勻變速直線運動在連續相等時間內的位移差為恒量即△x=aT²⇒$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.6-0.8}{{1}^{2}}$=-0.2m/s²，負號表示加速度方向與速度方向相反．
根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{0}+at+{v}_{0}}{2}={v}_{0}+\frac{at}{2}$，所以可得${v}_{A}=\overline{{v}_{OB}}=\frac{0.8+0.6}{2}m/s=0.7m/s$
又因為v_A=v₀+at_A⇒v₀=v_A-at=0.7-（-0.2）×1m/s=0.9m/s，所以AB錯誤；
C、物體沿斜面向上運動的總時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-0.9}{0.2}s=4.5s$，所以物體從C至D的時間為1.5s，
物體沿斜面向上運動的總位移x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-0．{9}^{2}}{2×（-0.2）}m=2.025m$，所以C至D的距離為0.225m，所以CD正確．
故選：CD．

點評 本題抓住勻變速直線運動的一些主要規律求解，關鍵是熟練掌握相關規律公式解題時就游刃有余．