Question

一質(zhì)點(diǎn)在足夠長的光滑斜面上某一位置處以一定的初速度沿斜面向上滑動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移方程為x=4t-t²（m），則由位移方程可知該質(zhì)點(diǎn)的初速度為

4

m/s；若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后發(fā)生的位移的大小為5m，此時(shí)對(duì)應(yīng)的速度的大小為

26

．

m/s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體的速度大小．

解答：解：根據(jù)x=v0t+

1

2

at2=4t-t2，解得初速度v₀=4m/s，加速度a=-2m/s²．
若物體的位移方向向上，最大位移為：x1=

0- v 2 0

2a

=4m．
所以物體的位移方向向下，則x=-5m，根據(jù)速度位移公式得，v2-v02=2ax，解得速度的大小v=

v02+2ax

=

16+2×1×5

m/s=

26

m/s．
故答案為：4，

26

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．