Question

11．如圖（甲）所示，質量m=0.5kg，初速度v₀=10m/s的物體，受到一個與初速方向相反的外力F 的作用，沿粗糙的水平面滑動，經3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的v-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則（　　）

• A． 0～2s內F做的功為8J
• B． 物體與地面的動摩擦因數為0.1
• C． 0～7s內物體滑行的總位移為29m
• D． 0～7s內物體由于摩擦產生的熱量為25J

Answer 1

分析 撤去外力靠摩擦力做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律，結合速度時間圖線求出物體與地面間的動摩擦因數以及拉力的大小．求出0到2s內的位移，從而求出拉力做的功．根據速度時間圖線求出整個過程中的位移．

解答 解：A、根據圖象，撤去拉力后，加速度大小a₂=1m/s²=1m/s²．根據牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得：μ=0.1．
有拉力時，有F+μmg=ma₁，根據圖線知：a₁=2m/s²．
解得F=0.5N．0～2s內的位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²=10×2-$\frac{1}{2}$×2×4m=16m，則F做的功W_F=-Fx=-8J．故A錯誤，B正確．
C、0～7s內物體位移為：x=$\frac{4+10}{2}$×3+$\frac{4×4}{2}$m=29m，克服摩擦力做功為：W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，則產生的熱量為14.5J，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題綜合考查了速度時間圖線，牛頓第二定律，綜合性較強，關鍵能從圖線中獲取信息，結合這些知識綜合求解．