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如圖1所示,一輕繩跨過一固定的滑輪,兩端各連接質量分別為m和m的物體.為不失一般性,設m<m.放手后m將加速下降,m加速上升,加速度大小均為a.注意此時輕繩也將做變速運動,為判斷繩中張力大小是否處處相等,如圖1中所示可以隔離質量為Δm的一小段繩子加以研究,其受力分析如圖2所示,Δmg為繩子本身所受的重力,F、F分別為上、下繩子的拉力.由牛頓第二定律有Δmg+F-F=Δma.由于整段繩為輕繩即質量可以忽略不計,故Δm趨近于零,而加速度a為有限值,因此F=F,即不論輕繩是否平衡均滿足張力大小處處相等.
力學問題的研究對象中有很多所謂的輕小物體,其特點之一就是可以忽略質量,同時也可以忽略重力.從上面的分析知可同樣對其作受力分析,利用牛頓運動定律求解有關問題.
例2   如圖3所示,一小球在紙面內來回擺動.當輕繩OA與OB拉力相等時,擺線OC與豎直面夾角θ為(     )
A.15°   B.30°   C.45°   D.60°

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如圖所示,一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪(質量可忽略不計).一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體.
(1)此時人對地面的壓力是多大?
(2)斜桿BC,橫桿AB所受的力是多大?

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如圖所示,一輕繩兩端各系一球形物體,質量分別為M和m(M>m),跨放在一個光滑的半圓柱體上,圓柱半徑為R,兩球剛好貼在圓柱體截面的水平直徑AB的兩端.今讓兩小球及輕繩從靜止開始運動,當m剛好到達圓柱側面最高點C時,剛好脫離圓柱體,求:

(1)m到達最高點C時M的速度;

(2)M與m的比值.

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如圖3-5-14所示,一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪(質量可忽略不計).一體重為500 N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300 N的物體.

圖3-5-14

(1)此時人對地面的壓力是多大?

(2)斜桿BC、橫桿AB所受的力是多大?

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(11分)如圖所示,一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪(質量可忽略不計)。一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體。

(1)此時人對地面的壓力是多大?
(2)斜桿BC,橫桿AB所受的力是多大?

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如圖所示,一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪(質量可忽略不計)。一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體。

(1)此時人對地面的壓力是多大?

(2)斜桿BC,橫桿AB所受的力是多大?

 

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