Question

如圖所示，均勻板一端擱在光滑墻上，另一端擱在粗糙地面上，人站在板上，人和板均靜止，則（　　）

A、人對板的作用力就是人所受的重力

B、除重力外板受到三個彈力和兩個摩擦力作用

C、人站得越高，墻對板的彈力就越大

D、人站得越高，地面對板的摩擦力就越小

Answer 1

分析：分別對人和板受力分析，還可以將人和板看做一個整體，但是重心在升高，對整體，根據力矩的平衡條件列式判斷地面彈力和墻壁彈力的變化情況．

解答：解：A、人對板的作用力和人所受的重力施力物體和施力物體不同，不是同一個力，故A錯誤；
B、對木頭受力分析，重力肯定有，還受到地板的支持力，墻的支持力，人對他的壓力，這三個是彈力，人對木板，地面對木板都有摩擦，因此兩個摩擦力也對，故B正確；
C、這屬于一個力矩平衡原理，以木板和地面相交的一點作為支點，木板靜置平衡，由于人重力，木板重力共同讓木板順時針轉動，墻給木板的力逆時針轉動的彈力，地面摩擦力也給木板一個力，但是不湊巧，這個摩擦力方向是過支點的，因此力臂為0，不能參與轉動．整體的扭矩力，合力平衡，導致木板靜置．
墻給木板的力，垂直于墻且指向人的支持力，因為質點和光滑面接觸時，受力的方向是過質點，且垂直于面．這個力的力矩是不變的，就是木板和墻的交點，到地面的垂直距離，而人如果升高的話，人的重力不變，但人重力對木板轉動的力臂是增加的．換句話說，人如果升高，他對木板的總力矩是增加的，木板自身重心不變，它自己不會變的，所以，人的重力加上木板自身重力，這兩個力所造成的力矩，是總體增加的．
順時針的力矩已經增加，如果想要保持平衡，那么相反的逆時針力矩也要增加，逆時針的力只有墻對木板支持力，力臂沒變，力的大小是一定要變的，所以力增加，
故C正確．
D、對人和木板整體受力分析，受總的重力、地面的支持力、墻壁向右的彈力、地面向左的靜摩擦力，根據共點力平衡條件，靜摩擦力等于墻壁的彈力，而由C選項分析，彈力變大，故靜摩擦力變大，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵是對人和木板整體受力分析，然后根據共點力平衡條件和力矩平衡條件列式求解．