Question

某同學設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖所示，迎風板與一輕彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數為K，自然長度為L₀，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，其單位長度的電阻為r₀，工作時總是正對著風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿相連，右端導線在N點并可隨風板在金屬上滑動，且與金屬桿接觸良好，限流電阻阻值為R，電源電動勢為U，內阻不計，閉合開關，沒有風時，彈簧處于原長，電壓表示數為

U

2

，如果某時刻由于風吹使迎風板向左壓縮彈簧，電壓表示數為

U

3

，求此時作用在迎風板上的風力F的大小．

Answer 1

分析：定值電阻R與金屬桿串聯，對無風和有風時，根據電壓表示數，應用閉合歐姆定律求出癱瘓的形變量，再根據胡克定律F=Kx，求出風力．

解答：解：無風時，接入電路的金屬桿長度為L₀，則有：

U

2

=

U

(R+L0 r0)

×L0 r0
解得：L0=

R

r0

設有風時，接入電路的金屬桿長度為L，則有：

U

3

=

U

(R+L  r0)

×L  r0
解得：L=

R

2r0

根據胡克定律得：
F=K（L₀-L）=K

R

2r0

答：此時作用在迎風板上的風力F的大小為K

R

2r0

．

點評：本題關鍵是歐姆定律的公式及其變形的應用以及串聯電路電壓的規律．解決力電綜合題，關鍵尋找力與電的橋梁，本題的橋梁是彈簧的長度．