Question

如下圖所示，一個質量為m、電量為e的靜止質子，經電壓為U的電場加速后，射入與其運動方向一致的磁感應強度為B的勻強磁場MN區域內.在MN內，有n塊互成直角、長為L的硬質塑料板（不導電，寬度很窄，厚度不計）.

    （1）求質子進入磁場時的速度v₀：

（2）若質子進入磁場后與每塊塑料板碰撞后均沒有能量損失，求質子穿過磁場區域所需的時間t；

        

Answer 1

（1）根據能的轉化和守恒定律，有：

    得：

（2）質子打到第一塊板上后速度與原煤速度方向垂直，由于 沒有能量損失，仍以大小為v₀的速度垂直于磁場方向運動。顯然，質子將以半徑R在垂直于磁場的平面內作勻速圓周運動，轉動一周后打到第一塊板的下部。由于 不計板的厚度，所以質子從第一次打到板后第二打到板運動的時間為質子在磁場運動一周的時間，即一個周期T

    根據牛頓定律   和運動學公式，

    得：

    質子在磁場中共碰到n塊板，做圓周運動所需要的時間為t₂=nT

    質子進入磁場中，在v₀方向的總位移，時間為

    則