Question

如圖所示，2013年12月14日，嫦娥三號探測器的著陸器經100公里的環月軌道I上開啟發動機實施變軌，進入橢圓軌道II，在15公里的近月點P開啟發動機反推減速，經姿態控制，緩慢下降、懸停、自由下落后著陸成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半徑R以及萬有引力常量G，則下列說法正確的是（　　）

A．嫦娥三號著陸器在變軌之后比變軌前的機械能大

B．嫦娥三號著陸器在100公里環月軌道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

C．由題干中的已知條件可以計算月球的質量和平均密度

D．嫦娥三號著陸器還可以利用降落傘來實現軟著陸

Answer 1

C

試題分析：變軌過程中軌道高度在逐漸減小，所以在變軌過程中需要減小速度，發動機為反推力，與運動方向相反，故發動機做負功，機械能減小，而在100m之后，發動機還是反推力，還是做負功，機械能還是減小，故A錯誤；根據第一宇宙速度的概念，及，可知，隨著半徑越大，則運行的速率越小，因此在100公里環月軌道I上的速率還小于第一宇宙速度，故B錯誤；根據萬有引力定律，則，可求出月球的質量，再由，即可求解平均密度，故C正確；在月球上因為沒有空氣，所以不會受到阻力，故不能利用降落傘實現軟著陸，故D錯誤；