Question

2．如圖所示，小球a、b的質量都是m，a從傾角為30．的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速v₀平拋，比較a、b落地前的運動過程有（　�。�

• A． 所用的時間相同
• B． a、b都做勻變速運動
• C． 落地前的速度相同
• D． 重力對a、b做的功相同

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合運動學公式求出a、b運動的時間，從而比較大小，根據動能定理比較a、b的速度大小，根據重力做功的規律可明確重力做功的關系．

解答 解：A、設斜面的高度為h，則在斜面上運動的加速度a=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，則2h=$\frac{1}{2}$•at₁²，解得t₁=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$．平拋運動的時間t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知t₁＞t₂．故A錯誤．
B、AB均受恒力作用，故二者均做勻變速運動，故B正確；
C、根據動能定理得，對a，mgh=$\frac{1}{2}$•mv²，解得v=$\sqrt{2gh}$，對b，mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，知a、b落地的速度不等．故C錯誤．
D、兩物體質量不同，下降的高度相同，則重力做功不同．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，結合牛頓第二定律和運動學公式綜合分析．