Question

一個(gè)質(zhì)量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10^-4C的電荷放置在傾角α=30°的光滑斜面上（絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面，求：
（1）小滑塊帶何種電荷？（2）小滑塊經(jīng)過多長時(shí)間離開斜面？（3）該斜面至少有多長？

Answer 1

【答案】分析：帶電滑塊在滑至某一位置時(shí)，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時(shí)的速度大小，從而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來算出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由位移與時(shí)間關(guān)系可求出位移大小．
解答：解：（1）由題意可知：小滑塊受到的安培力垂直斜面向上．
根據(jù)左手定則可得：小滑塊帶負(fù)電．                          
（2）由題意：當(dāng)滑塊離開斜面時(shí)，洛倫茲力：Bqv=mgcosα，
則
又因?yàn)殡x開之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
則有：mgsina=ma，
即a=gsina=5m/s²，
由速度與時(shí)間關(guān)系得，則
（3）由v²=2ax得：

答：（1）小滑塊帶負(fù)電荷（2）小滑塊經(jīng)過時(shí)間離開斜面（3）該斜面至少有1.2m．
點(diǎn)評(píng)：本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時(shí)，從而確定洛倫茲力的大小，進(jìn)而得出剛離開時(shí)的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以由運(yùn)動(dòng)與力學(xué)可解出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移．