Question

1976年10月，劍橋大學研究生貝爾偶然發現一個奇怪的射電源，它每隔1.337s發出一個脈沖信號。貝爾和她的導師曾認為他們和外星文明接上了頭。后來大家認識到事情沒有這么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”。“脈沖星”的特點是脈沖周期短，且周期高度穩定。這意味著脈沖星一定進行著準確的周期運動，自轉就是一種很準確的周期運動。
（1）已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.331s，PS0531的脈沖現象來自自轉。設阻止該星離心瓦解的力是萬有引力，估計PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的質量等于太陽質量，該星的可能半徑最大是多少？（太陽質量是M=1030kg，計算結果均取2位有效數字）

Answer 1

解：（1）脈沖星的脈沖周期即為自轉周期，脈沖星高速自轉但不瓦解的臨界條件是：該星球表面的某塊物質m所受星體的萬有引力恰等于向心力
有
又
故脈沖星的最小密度為
（2）由
得脈沖星的最大半徑為：