Question

用錘擊釘, 設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比, 每次擊釘時錘子對釘子做的功相同. 已知擊一次時, 釘子進入板內1cm, 則擊第二次時,釘子進入木板的深度為______cm.

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A.1cm　　   B.0.5cm

C.0.75cm　　D.0.41cm

Answer 1

答案：D
解析：

解: 設木板對釘子的阻力f=kx(x為進入木板的深度, k為比例系數). 擊第一次時, 釘子進入深度x1=1cm, 錘對釘做功       W1=f1x1=x1= kx12     設擊第二次時, 釘子進入深度為x2, 錘對釘做功       W2＝f2(x2-x1)＝(x2-x1)          ＝k(x22-x12)     由W1=W2, 得       x2=x1=1.41cm,      所以擊第二次時釘子進入深度為       △x=x2-x1=0.41cm.