Question

圖示是我國的“探月工程”向月球發射一顆繞月探測衛星“嫦娥一號”過程簡圖�！版隙鹨惶枴边M入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動。

（1）若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，則“嫦娥一號”環繞月球運行的周期為多少？

（2）若已知R_月=R_地，g_月=g_地，則近月衛星的運行速度約為近地衛星運行速度的多少倍？

Answer 1

解：（1）設“嫦娥一號”環繞月球運行的周期是T，根據牛頓第二定律得

=mg_月

（R_月+h）

解得T=2π 。

（2）對于靠近天體表面的行星或衛星有mg=，

v=

由v=知，

將R_月=，g_月=代入計算，可知

（≈0.2）

即近月衛星的運行速度約為近地衛星運行速度的（或0.2）倍。

考查牛頓定律、萬有引力定律。