Question

如圖所示，豎直固定斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧面的半徑為R=0.8m，AB斜面長度L=0.6m, 圓心與A、D在同一水平面上，∠COB＝θ=53⁰。現有一質量為m=1kg的小物體從斜面上的A點無初速下滑。已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2，求：

（1）物體第一次到達B點時速度是多少米/秒？

（2）小物體在斜面上能夠通過的最大路程；

（3）小物體通過C點時，C點所受的最大壓力和最小壓力。(cos53⁰=0.6 ,  sin53⁰=0.8，g=10m/s²)

Answer 1

（1）略

（2）4

（3）壓力最大為28.2N；壓力最小為18N

解析:

（1）略

（2）若有足夠長的時間，小球經若干次往復運動，最終將在水平線BB^，之下方的圓弧軌道往復運動；

從A到B的重力勢能減少   得 =4

（3）第一次過C點時壓力最大，由 和

解得，壓力最大 =28.2N

在BB^，下方往復運動時，經過C點時壓力最小，由  和

  解得 =18N