Question

如圖13-9-5所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個帶電荷量為+q的油滴，從A點以速度v豎直向上射入電場.已知油滴質量為m，重力加速度為g，當油滴到達運動軌跡的最高點時，測得它的速度大小恰為v/2.則：

圖13-9-5

(1)電場強度E為多大?

(2)A點到最高點的電勢差為多少?

 

Answer 1

解析：根據題意，小液滴在重力和電場力作用下，做勻變速曲線運動，如圖13-9-6所示.水平方向：在電場力作用下，做初速度為零的勻加速直線運動．豎直方向：在重力作用下，做初速度為v的豎直上拋運動．當油滴到達運動軌跡的最高點時，豎直方向的速度減小為零，只剩下水平方向的速度v/2．

    （1）水平方向：qE=ma,=at，即：t                                ①

    豎直方向：v=gt                                                           ②

    聯立①②兩式得：2qE=mg                                                  ③

    所以E=

    （2）方法一：設最高點為B點，則A、B兩等勢面的電勢差：U_AB=Ed，d為兩等勢面間的距離．水平方向d=at²=()t²                                                                 ④

    結合②③式可得：d=,所以U_AB=Ed=(

    方法二:A到B用動能定理：qU_AB-mgh=m()²-mv²，其中h=可得U_AB=.

                 圖13-9-6

答案：(1)E=  (2)U_AB=