Question

如圖13-9-3所示，離子發生器發射出一束質量為m、電荷量為q的離子，從靜止經加速電壓U₁加速后，獲得速度v₀，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉電壓U₂作用后，以速度v離開電場.已知平行板長為l，兩板間距離為d，求：

                   圖13-9-3

（1）v₀的大小；

（2）離子在偏轉電場中運動的時間t；

（3）離子在偏轉電場中受到的電場力的大小F；

（4）離子在偏轉電場中的加速度a；

（5）離子在離開偏轉電場時的橫向速度v_y；

（6）離子在離開偏轉電場時的速度v的大小；

（7）離子在離開偏轉電場時的偏移量y；

（8）離子離開電場時的偏轉角θ的正切值tanθ.

Answer 1

解析：（1）不管加速電場是不是勻強電場，W=qU都適用，所以由動能定理得：qU₁=mv₀²，所以v₀=.

    （2）由于偏轉電場是勻強電場，所以離子的運動類似平拋運動，即水平方向為速度為v₀的勻速運動；豎直方向為初速度為零的勻加速直線運動.所以在水平方向t=.

    （3）E=.

    (4)a=.

    （5）v_y=at=

    （6）v=.

    （7）y=at²=（和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場）.

    （8）tanθ=(和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電壓和偏轉電壓）.

答案：（略）