Question

如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁夾角為θ₁，飛鏢B與豎直墻壁的夾角為θ₂，兩者相距為d，假設飛鏢的運動是平拋運動，則射出點到墻壁的水平距離是（　　）

A． 2d sinθ1-sinθ2	B． 2d cosθ1-cosθ2
C． 2d ctgθ2-ctgθ1	D． 2d tgθ1-tgθ2

Answer 1

設兩個飛鏢運動的時間分別為t₁和t₂，水平距離為s．
對于飛鏢2：初速度大小為：v₀₂=gt₂tanθ₂，運動時間t₂=

s

v02

=

s

gt2tanθ2

，得

t

22

=

s

gtanθ2

對于飛鏢1：初速度大小為：v₀₁=gt₁tanθ₂，運動時間t₁=

s

v01

=

s

gt1tanθ1

，得

t

21

=

s

gtanθ1

又d=

1

2

g

t

22

-

1

2

g

t

21

聯立以上三式得：s=

2d

ctgθ2-ctgθ1

故選C