Question

15．一物體做初速為零的勻加速直線運動，
則它通過第1m、第2m、第3m所需的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
通過第1m、第2m、第3m的平均速度之比為1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 物體做初速度為零的勻加速直線運動，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得時間，根據v=$\frac{x}{t}$求得時間

解答 解：物體做初速度為零的勻加速直線運動直線運動，根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$可得前1m、前2m、前3m所需的時間之比t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
則它通過第1m、第2m、第3m所需的時間之比為t₁：t₂：t₃=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
平均速度v=$\frac{x}{t}$可得v₁：v₂：v₃=1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
故答案為：（1）1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（2）1：（$\sqrt{2}$+1）：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

點評 解決本題的關鍵知道物體做初速度為零的勻加速直線運動規律，結合位移時間公式進行求解，基礎題