Question

質量為m的帶電小球在勻強電場中以初速v水平拋出，小球加速度方向豎直向下，大小為

g

3

，則在小球的豎直分位移為h時，以下結論中正確的是（　　）

• A．小球的重力勢能減少了

  mgh

  3

• B．小球的電勢能增加了

  mgh

  3

• C．小球的機械能減少了

  2mgh

  3

• D．小球的動能增加了

  mgh

  3

Answer 1

分析：小球的加速度方向豎直向下，大小為

1

3

g＜g，則電場力豎直向上，由牛頓第二定律可求出其大小，電場力做功多少，機械能就減少多少．重力做功mgh，可知小球的重力勢能減少mgh．
求出合力做功，即等于小球動能的增加量．
電場力做功多少，小球的電勢能就變化多少．

解答：解：A、重力做的功W=mgh，可知小球的重力勢能減少mgh．故A錯誤；
B、由題分析得知，電場力方向豎直向上，大小為設F，由mg-F=ma得，F=

2

3

mg，
電場力做功為W_電=-Fh=-

2

3

mgh，則小球的電勢能增加了

2

3

mgh；故B錯誤；
C、機械能的變化量等于重力以外的力所做的功，即電場力做的功，所以機械能減小了

2

3

mgh，故C正確；
D、小球豎直分位移為h的過程中，合力做功為W_合=mah=

1

3

mgh，則由動能定理得知，小球的動能增加了

1

3

mgh，故D正確；
故選：CD．

點評：本題考查對幾對常見的功能關系的理解和掌握情況：機械能的變化等于除了重力以外的力做功．重力勢能減少等于重力做功，動能的變化等于合力做功，電勢能減少等于電場力做功．