Question

4．A，B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量之比m_A：m_B=5：3．兩球間連接一個輕彈簧（如圖所示），如果突然剪斷細線，則在剪斷細線瞬間A球、B球的加速度分為（已知重力加速度為g）（　�。�

• A． g，g
• B． 1.6g，0
• C． 0.6g，0
• D． 0，$\frac{8}{3}$g

Answer 1

分析 懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=m_Bg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為（m_A+m_B）g，
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F=m_Bg，根據牛頓第二定律：
對A：m_Ag+F=m_Aa_A，又F=m_Bg，m_A：m_B=5：3，得a_A=1.6g，
    對B：F-m_Bg=ma_B，F=m_Bg，得a_B=0
故選：B

點評 本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．