Question

如圖所示，A、B兩物體（可視為質點）相距s=5m，物體A以V_A=4m/s的速度向右勻速直線運動，而物體B此時的速度為V_B=8m/s，因摩擦向右做勻減速直線運動，加速度a=-2m/s²．那么物體A追上物體B所用的時間為（　　）

A．5.25s

B．6s

C．7s

D．8s

Answer 1

分析：A作勻速直線運動，B作勻減速直線運動，A追上B時，A的位移比B的位移大5m，在追上之前，最大位移的臨界條件出現在A、B速度相等的時候，根據勻變速直線運動的公式進行求解．

解答：解：B做勻減速直線運動，加速度a=-2m/s²，初速度v_B=8m/s，當速度減至零時，所用時間為t=

0-vB

a

=

0-8

-2

s=4s
此過程中B的位移x_B=

vB

2

t=

8

2

×4m=16m，
A的位移為x_A=v_At=4×4=16m
∵x_A＜x_B+s∴A在B停止運動后才會追上B．
A追上B時A的位移x_A′=x_B+5m=21m，
所以A追上B的時間t′=

x′A

vA

=

21

4

s=5.25s
故選A

點評：A車追上B車位移滿足x_A=x_B+7m．但要注意B車滑行停止后不再運動，需要討論A車在追上B車之前，B車有無停止．