Question

如圖所示，導體框內有一垂直于框架平面的勻強磁場，磁感應強度B為0.12T，框架中的電阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，其余部分電阻均不計，導體棒AB在磁場中的長度為0.5m，當AB以10m/s速度勻速沿著導體框移動時，試求：
（1）通過R₂上的電流I₂多大？
（2）保持棒AB勻速運動所需外力F多大？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出AB產生的感應電動勢，根據歐姆定律求解AB中的感應電流，再并聯電路的分流規律求解通過R₂上的電流I₂．
（2）勻速運動時，外力大小等于AB所受的安培力大小，由F=BIL求解安培力．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得：
AB產生的感應電動勢：E=BLv=0.12×0.5×10V=0.6V
R₁，R₂并聯的總電阻：R=

R1 R   2

R1+R2

=

3×2

3+2

Ω=1.2Ω
則通過AB的電流 I=

E

R

=

0.6

0.12

A=0.5A
根據并聯電路的分流規律得通過R₂上的電流：I₂=

R1

R1+R2

I=

3

3+2

×0.5A=0.3A
（2）AB所受的安培力大小 F_安=BIL=0.12×0.5×0.5N=0.03N
由于AB勻速運動，受力平衡，所以所需外力為 F=F_安=0.03N
答：（1）通過R₂上的電流I₂是0.3A．（2）保持棒AB勻速運動所需外力F為0.03N．

點評：該題考查了電磁感應與電路、力學的基礎知識，基礎是識別電路的結構，掌握電磁感應的基本規律．