Question

11．如圖所示，粗糙的水平地面上有一質量為M、傾角為θ的斜劈，斜劈上有一質量為m的小物塊正沿斜面下滑，小物塊與斜面之間無摩擦，斜劈始終保持靜止，則在小物塊下滑的過程中斜劈受到水平地面的摩擦力和支持力大小分別是（　　）

• A． 0；（M+m）g
• B． 0；Mg+mgcos²θ
• C． mgsinθcosθ；Mg+mgcos²θ
• D． mgtanθ；Mg+mgcosθ

Answer 1

分析 先對物體m受力分析，求出斜面對物體的支持力，從而求出滑塊對斜面體的壓力，再對M受力分析，根據平衡條件列式求解．

解答 解：對物體受力分析可知，斜面對物體的支持力N=mgcosθ，則物體對斜面的壓力為F₁=N=mgcosθ，
對斜劈進行受力分析，受到重力、支持力、m對斜劈的壓力和地面的摩擦力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，摩擦力的大小：f=F₁sinθ=mgcosθ•sinθ．
支持力${F}_{N}=Mg+{F}_{1}cosθ=Mg+mg（cosθ）^{2}$．故C正確．
故選：C

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，難度不大，屬于基礎題．