Question

12．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是（　　）

• A． 每個點電荷的帶電量都增大到原來的4倍，電荷間的距離也變為原來的4倍
• B． 保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍
• C． 使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 判斷兩個點電荷間的庫侖力，根據庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 分析即可．

解答 解：A、每個點電荷的帶電量都增大到原來的4倍，電荷間的距離不變，根據庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，庫侖力增加為16倍，故A錯誤；
B、保持點電荷的帶電量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍，根據庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，庫侖力減小為$\frac{1}{4}$倍，故B錯誤；
C、使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時將兩個點電荷間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$，根據庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，庫侖力增加為8倍，故C錯誤；
D、保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小到原來的$\frac{1}{2}$，根據庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，庫侖力增加為4倍，故D正確；
故選：D．

點評 本題是庫侖定律的直接運用問題，直接根據公式分析即可，同時掌握控制變量法的思路．