Question

“黑洞”愛因斯坦的廣義相對論中預言的一種特殊天體，它的密度極大，對周圍的物質(包括光子)有極強的吸引力．根據愛因斯坦理論，光子是有質量的，光子到達黑洞表面時也將被吸入，恰能繞黑洞表面做圓周運動．根據天文觀測，銀河系中心可能有一個黑洞，距該黑洞遠的星體正以的速度繞它旋轉，據此估算該黑洞的最大半徑R是多少？(保留一位有效數字)

Answer 1

答案：略
解析：

根據愛因斯坦理論，光子有質量，所以黑洞對光子的引力就等于它做圓周運動時的向心力，即 　　　　① 其中M為黑洞質量，m為光子質量，c為光速，r為軌道半徑，即黑洞的最大可能半徑． 銀河系中的星體繞黑洞旋轉時，也可認為做的是勻速圓周運動，其向心力為二者之間的萬有引力，所以有： 　　　② 其中為星體質量，R為星體的軌道半徑． 由①②式可得黑洞的可能最大半徑為：