Question

【選修3-5選做題】
已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u，He核的質量為3.0150u。
（1）寫出兩個氘核聚變成He的核反應方程；
（2）計算上述核反應中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動能0.35MeV做對心碰撞即可發生上述核反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應中生成的He核和中子的動能各是多少?

Answer 1

解：（1）應用質量數守恒和核電荷數守恒不難寫出核反應方程為：H+H→He+n
（2）由題給條件可求出質量虧損為：△m=2.0136u×2－（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV
（3）因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能--即轉化為He核和中子的動能
若設He核和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為υ₁、υ₂，則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得m₁υ₁－m₂υ₂=0
E_k1+ E_k2=2E_k0+△E
解方程組，可得：E_k1=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV
E_k2=（2E_k0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV