Question

（12分）南京長江大橋隧道工程將于2009年建成通車,為了保證行人的安全,長江隧道每隔80m在一側路面上都有一個大蓋子,行人只要按一下開關,這個蓋子就會彈開.然后行人可順著逃生滑梯來到路面下的通道.滑梯可簡化為如下圖所示的模型.滑梯豎直高度AB=3.0m,滑梯斜面長AC=5.0m.一個質量m=60kg的人從滑梯上由靜止開始滑下,人與滑梯間的動摩擦因素μ=0.5, 不計空氣阻力,g=10m/s²,求:

（1）人從斜坡滑下到達通道需要多長時間?

（2）人滑到斜坡底端的速度大小；

（3）普通人承受的加速度不應超過4g.據測量,人體某些部位與滑梯下端水泥地面接觸后,人最快能在0.1s內停下,這個滑梯是不是足夠安全?為了確保安全?你有什么具體可行的建議?

Answer 1

（1）Ｆ_N＝mgcosθ   1分

mgsinθ－F＝ｍａ   2分

F= μＦ_N   1分

a=g（sinθ－μcosθ）=2m/s²   2分

X=at²/2   ｔ＝ ｓ    1分

（2）V=at=2m/s   1分

（3）a=20m/s²=44.8m/s²    2分

這個滑梯不安全。 1分

建議：2分

可以使斜面彎曲;增加滑梯的長度,將滑梯表面做粗糙些;在滑梯兩側加扶手;

將滑梯底部做的平滑些.(寫出一條即可)