Question

如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q(q>0)的質點沿軌道內側運動，經過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為N_a和N_b.不計重力，求電場強度的大小E、質點經過a點和b點時的動能．

Answer 1

 [解析]質點所受電場力的大小為

f＝qE�、�

設質點質量為m，經過a點和b點時的速度大小分別為v_a和v_b，由牛頓第二定律有

f＋N_a＝m�、�

N_b－f＝m　③

設質點經過a點和b點時的動能分別為E_ka和E_kb，有

E_ka＝mv�、�

E_kb＝mv　⑤

根據動能定理有

E_kb－E_ka＝2rf�、�

聯立①②③④⑤⑥式得

E＝(N_b－N_a)　⑦

E_ka＝(N_b＋5N_a)�、�

E_kb＝(5N_b＋N_a)　⑨