Question

4．以v₀的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 即時速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 運動的時間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 豎直分速度的大小等于2v₀
• D． 運動的位移是$\frac{\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移相等，求出運動的時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，通過平行四邊形定則求出瞬時速度的大小．根據水平位移，求出發生的位移大小．

解答 解：ABC、根據$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，此時的豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，根據平行四邊形定則知，瞬時速度為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故ABC正確．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據平行四邊形定則知，發生的位移為：s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．